题目内容

关于x的一元二次方程2ax2-2x-3a-2=0的一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围是（　　）
A、a＞0或a＜-4B、a＜-4C、a＞0D、-4＜a＜0
分析：要是题设条件满足需方程的判别式大于0且a＞0时f（1）＜0，a＜0时f（1）＞0，综合答案可得．
解答：解：依题意可得
△=4+8a(3a+2)＞0
a＞0
f(1)=-a-4＜0
或
△=4+8a(3a+2)＞0
a＜0
f(1)=-a-4＞0

解得a＞0或a＜-4
故选A
点评：本题主要考查了一元二次方程的根的分布于系数的关系．可以利用抛物线的性质，采用数形结合的方法来解决．
练习册系列答案
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已知有序实数对（a，b）满足a∈[O，3]，b∈[0，2]，则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率是
 
．
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）
已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且满足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
，求m的值．
关于x的一元二次方程x2+tx+|a+2|+|a-1|=0对任意a∈R无实根，求实数t的取值范围是（　　）

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