题目内容
设函数
，给出下列四个命题：
当
时，函数
是单调函数；
当
时，方程
只有一个实根
函数的图像关于点
对称；
方程至多有3个实根
其中正确命题的个数是( )
，给出下列四个命题：当
时，函数是单调函数；当
时，方程只有一个实根函数
的图像关于点对称；方程
至多有3个实根其中正确命题的个数是( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
C
当时，函数是单调函数；不正确；如
是增函数，在
上是减函数，但
不单调；
当时，方程即
时，方程有解，方程只有一个实根
该命题正确；
所以函数的图像关于点对称；该命题正确；
时，
；
时，
若方程（1）有两个正根，则
；此时方程（2）中
方程（2）至多有一负根；若方程（2）有两个负根，则
；此时方程（2）中
方程（2）至多有一正根；
为
，
有3个根；
，有一根
所以方程至多有3个实根是正确的。
故选C
时，函数是单调函数；不正确；如是增函数，在上是减函数，但不单调；当
时，方程即时，方程有解，方程只有一个实根该命题正确；所以函数的图像关于点对称；该命题正确；时，；时，若方程（1）有两个正根，则；此时方程（2）中方程（2）至多有一负根；若方程（2）有两个负根，则；此时方程（2）中方程（2）至多有一正根；为，有3个根；，有一根所以方程至多有3个实根是正确的。故选C
练习册系列答案
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，
上的最大值
在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
为函数
的奇偶性与单调性；
的解集为
的值；
是定义在
上的奇函数，
是定义在
，（其中
且
），若
，则
（ ）
，则
的值是（ ）
在（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为 
，其中a为常数.
的一个极值点，求a的值；
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.