题目内容
设椭圆
的左右焦点分别为
、
，
是椭圆
上的一点，且
，坐标原点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2） 设
是椭圆上的一点，过点的直线
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线的斜率．
【答案】
解： （Ⅰ）由题设知
由于
，则有
， A
……..2分
故
所在直线方程为
…………3分
所以坐标原点
到直线的距离为
，
又
，所以
，解得：
.…….5分
所求椭圆的方程为
.…………6分
（2）由题意可知直线
的斜率存在，设直线斜率为
，则直线的方程为
，
则有
.……7分
设
，由于
、
、
三点共线，且
.
根据题意得
,解得
或
.……10分
又在椭圆
上，故
或
，解得
,
综上，直线
的斜率为
或
…………12分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
的左右焦点分别为
，离心率
，右准线为
，
是
。
，求
的值；
取最小值时，
与
共线。
设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，过
，且
，
：
于
两点。 
，求 椭圆的方程；
取最小值时，试探究
与
的左右焦点分别为
，离心率
，点
到右准线为
的距离为
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
是
，证明：当
取最小值时，
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
:
的左侧，且F2到l的距离为
。
的值；
是
，证明：当
取最小值时，
。