[题目]小张.小李.小华.小明四人玩轮流投掷一枚标准色子的游戏.若有一人投到的数最小.且无人与他并列.则判他获胜,若投出最小数的人多于一个.则将没投出最小数的人先淘汰.再让剩下的人重新做一轮游戏.这样不断地进行下去.直到某个人胜出为止.已知第一个投掷色子的小张投到了数3.则他获胜的概率是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】小张、小李、小华、小明四人玩轮流投掷一枚标准色子的游戏.若有一人投到的数最小，且无人与他并列，则判他获胜；若投出最小数的人多于一个，则将没投出最小数的人先淘汰，再让剩下的人重新做一轮游戏，这样不断地进行下去，直到某个人胜出为止.已知第一个投掷色子的小张投到了数3.则他获胜的概率是______.

【答案】

【解析】

考虑第一轮次中可能出现的四种情形.

（1）小张获胜.这种概率是.

（2）小张与另外某一人打成平局.这种概率是，

故形成此情形且小张最终获胜的概率是

（注意该游戏永不停止地进行下去的概率是0，下同）.

（3）小张与另外某两个人打成平局，这种概率是，

故形成此情形且小张最终获胜的概率是.

（4）所有人均打成平局．这种概率是，

故形成此情形且小张最终获胜的概率是.

综上，小张在游戏中获胜的概率为.

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初中学业水平考试历史与社会思想品德精讲精练系列答案

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