[题目]小张.小李.小华.小明四人玩轮流投掷一枚标准色子的游戏.若有一人投到的数最小.且无人与他并列.则判他获胜,若投出最小数的人多于一个.则将没投出最小数的人先淘汰.再让剩下的人重新做一轮游戏.这样不断地进行下去.直到某个人胜出为止.已知第一个投掷色子的小张投到了数3.则他获胜的概率是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】小张、小李、小华、小明四人玩轮流投掷一枚标准色子的游戏.若有一人投到的数最小，且无人与他并列，则判他获胜；若投出最小数的人多于一个，则将没投出最小数的人先淘汰，再让剩下的人重新做一轮游戏，这样不断地进行下去，直到某个人胜出为止.已知第一个投掷色子的小张投到了数3.则他获胜的概率是______.

【答案】

【解析】

考虑第一轮次中可能出现的四种情形.

（1）小张获胜.这种概率是.

（2）小张与另外某一人打成平局.这种概率是，

故形成此情形且小张最终获胜的概率是

（注意该游戏永不停止地进行下去的概率是0，下同）.

（3）小张与另外某两个人打成平局，这种概率是，

故形成此情形且小张最终获胜的概率是.

（4）所有人均打成平局．这种概率是，

故形成此情形且小张最终获胜的概率是.

综上，小张在游戏中获胜的概率为.

练习册系列答案

相关题目

【题目】如图，在四棱锥中，且和分别是棱和的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值.

【题目】在股票市场上，投资者常根据股价每股的价格走势图来操作，股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价元与时间天的关系在ABC段可近似地用函数的图象从最高点A到最低点C的一段来描述如图，并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号．老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示，且DEF段与ABC段关于直线l：对称，点B，D的坐标分别是．

请你帮老张确定a，，的值，并写出ABC段的函数解析式；

如果老张预测准确，且今天买入该只股票，那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍？

【题目】在一次篮球投篮测试中，记分规则如下（满分为分）：①每人可投篮次，每投中一次记分；②若连续两次投中加分，连续三次投中加分，连续四次投中加分，以此类推，…，七次都投中加分.假设某同学每次投中的概率为，各次投篮相互独立，则：（1）该同学在测试中得分的概率为______；（2）该同学在测试中得分的概率为______..

【题目】2019年12月份，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了增强居民防护意识，增加居民防护知识，某居委会利用网络举办社区线上预防新冠肺炎知识答题比赛，所有居民都参与了防护知识网上答卷，最终甲、乙两人得分最高进入决赛，该社区设计了一个决赛方案：①甲、乙两人各自从个问题中随机抽个.已知这个问题中，甲能正确回答其中的个，而乙能正确回答每个问题的概率均为，甲、乙两人对每个问题的回答相互独立、互不影响；②答对题目个数多的人获胜，若两人答对题目数相同，则由乙再从剩下的道题中选一道作答，答对则判乙胜，答错则判甲胜.