Question

设曲C的参数方程为

x=2+3cosθ y=-1+3sinθ

（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为

7 10

10

的点的个数为______．

Answer 1

化曲线C的参数方程为普通方程：（x-2）²+（y+1）²=9，
∵圆心（2，-1）到直线x-3y+2=0的距离 d=

|2-3×(-1)+2|

10

=

7

10

10

＜3，
∴直线和圆相交，且过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求，
又∵

7 10

10

＞3-

7 10

10

，
∴在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求，
故答案为：2．