题目内容
10．设f（z+1）=1-$\overline{z}$，z1=1+i，z2=1-i，则f（$\frac{1}{{z}_{1}}$+$\frac{1}{{z}_{2}}$）=1．分析 根据复数的基本运算进行求解即可．
解答 解：∵z1=1+i，z2=1-i，
∴$\frac{1}{{z}_{1}}$+$\frac{1}{{z}_{2}}$=$\frac{1}{1+i}+\frac{1}{1-i}$=$\frac{1-i+1+i}{（1+i）（1-i）}=\frac{2}{1-{i}^{2}}$=$\frac{2}{1+1}=1$，
∵f（z+1）=1-$\overline{z}$，
∴f（$\frac{1}{{z}_{1}}$+$\frac{1}{{z}_{2}}$）=f（1）=f（0+1）=1-0=1，
故答案为：1
点评 本题主要考查复数的基本，根据复数的基本运算进行求解即可．
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