Question

当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是 ______．

Answer 1

当a=0时，函数y=-1，故不符合条件，舍去；
当a≠0时，函数y=ax+a-1在定义域上是单调函数，
∵当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，
∴f（0）f（1）＜0，即（a-1）（2a-1）＜0，解得

1

2

＜a＜1，
综上得，a的取值范围是

1

2

＜a＜1．
故答案为：

1

2

＜a＜1．