Question

10．已知甲、乙两个球的表面积分别为S₁，S₂，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{9}{4}$，体积分别为V₁，V₂，则$\frac{V_1}{V_2}$=$\frac{27}{8}$．

Answer 1

分析 利用球的表面积公式求出半径的比，然后利用体积公式得到体积的比．

解答 解：由已知甲、乙两个球的表面积分别为S₁，S₂，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{9}{4}$，
得到球的半径比为3：2，所以体积分别为V₁，V₂，则$\frac{V_1}{V_2}$=$（\frac{3}{2}）^{3}=\frac{27}{8}$；
故答案为：$\frac{27}{8}$．

点评 本题考查了球的表面积公式和体积公式与其半径的关系；属于基础题．