题目内容
三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC⊥BC1，过C1作底面ABC 的垂线C1O，垂足为O，则点O一定落在
- A.直线AB上
- B.直线BC上
- C.直线CA上
- D.△ABC的内部
A
分析：由已知中三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC⊥BC1，由线面垂直的判定定理可得AC⊥平面ABC1，进而再由面面垂直的判定定理得到平面ABC⊥平面ABC1，过C1作底面ABC 的垂线C1O，则垂线C1O应该在平面ABC1上，进而可以得到答案．
解答：连接AC1，
∵∠BAC=90°，即AC⊥AB，AC⊥BC1，AB∩BC1=B
∴AC⊥平面ABC1，
∴平面ABC⊥平面ABC1，
若C1O⊥底面ABC
则C1O?平面ABC1，
即O点在直线AB上，
故选A
点评：本题考查的知识点是空间点、线、面的位置关系，其中根据已知条件结合线面垂直和面面垂直的判定定理得到平面ABC⊥平面ABC1，进而得到底面ABC 的垂线C1O，也是BC边上的高是解释本题的关键．
分析：由已知中三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC⊥BC1，由线面垂直的判定定理可得AC⊥平面ABC1，进而再由面面垂直的判定定理得到平面ABC⊥平面ABC1，过C1作底面ABC 的垂线C1O，则垂线C1O应该在平面ABC1上，进而可以得到答案．
解答：连接AC1，
∵∠BAC=90°，即AC⊥AB，AC⊥BC1，AB∩BC1=B
∴AC⊥平面ABC1，
∴平面ABC⊥平面ABC1，
若C1O⊥底面ABC
则C1O?平面ABC1，
即O点在直线AB上，
故选A
点评：本题考查的知识点是空间点、线、面的位置关系，其中根据已知条件结合线面垂直和面面垂直的判定定理得到平面ABC⊥平面ABC1，进而得到底面ABC 的垂线C1O，也是BC边上的高是解释本题的关键．
练习册系列答案
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