题目内容
设等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn≠0（n∈N*），则下列等式成立的是（ ）
分析：设出等比数列的首项与公比，利用等比数列的前n项和公式表示出Sn，S2n及S3n，代入各选项中验证，即可得到正确的选项．
解答：解：设等比数列的首项为a，公比为q，
∵Sn=
，S2n=
，S3n=
，
显然A和B选项错误，
∴
=
=
，且
=
=
，
则
=
．
选项C错误，选项D正确，
则等式成立的选项为D．
故选D
∵Sn=
| a(1-qn) |
| 1-q |
| a(1-q2n) |
| 1-q |
| a(1-q3n) |
| 1-q |
显然A和B选项错误，
∴
| Sn |
| S2n-Sn |
| ||||
|
| 1 |
| qn |
| S2n-Sn |
| S3n-S2n |
| ||||
|
| 1 |
| qn |
则
| Sn |
| S2n-Sn |
| S2n-Sn |
| S3n-S2n |
选项C错误，选项D正确，
则等式成立的选项为D．
故选D
点评：此题考查了等比数列的前n项和公式的运用，以及等比数列的性质，设等比数列{an}的前n项和为Sn，当Sn≠0时，理解Sn，S2n-Sn，及S3n-S2n成等比数列是解本题的关键．
练习册系列答案
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
=3，则
=（ ）
| S6 |
| S3 |
| S9 |
| S6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |