题目内容
(本题满分12分)甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛,三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为
,甲、乙都闯关成功的概率为
,乙、丙都闯关成功的概率为
,每人闯关成功得2分,三人得分之和记为小组团体总分.
(1)求乙、丙各自闯关成功的概率;
(2)求团体总分为4分的概率;
(3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率.



(1)求乙、丙各自闯关成功的概率;
(2)求团体总分为4分的概率;
(3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率.
(1)
(2)
(3)

(2)

(3)

记甲、乙、丙三人各自独立闯关成功的事件依次为A、B、C,则由已知条件得
……………………1分
(1)
……………………3分
同理,
……………………4分
(2)
每人闯关成功记2分,要使团体总分为4分,则需要两人闯关成功
两人闯关成功的概率
即团体总分为4分的概率
……………………8分
(3)团体总分不小于4分,则团体总分可能为4分,可能为6分………9分
团体总分为6分,需要三人都闯关成功,三人闯关成功的概率
…11分
由(2)知团体总分为4分的概率
………12分

(1)


同理,

(2)



即团体总分为4分的概率

(3)团体总分不小于4分,则团体总分可能为4分,可能为6分………9分
团体总分为6分,需要三人都闯关成功,三人闯关成功的概率

由(2)知团体总分为4分的概率



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