题目内容

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)

A．f(3)<f(－2)<f(1)                     B．f(1)<f(－2)<f(3)

C．f(－2)<f(1)<f(3)                     D．f(3)<f(1)<f(－2)

 [答案]　A

[解析]　若x2－x1>0，则f(x2)－f(x1)<0，

即f(x2)<f(x1)，

∴f(x)在[0，＋∞)上是减函数，

∵3>2>1，∴f(3)<f(2)<f(1)，

又f(x)是偶函数，∴f(－2)＝f(2)，

∴f(3)<f(－2)<f(1)，故选A.

练习册系列答案
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π
2
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5π
3
)的值是
 
．
7、定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）
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②f（x）的图象关于x=l对称；
③f（x）在[l，2l上是减函数；
④f（2）=f（0），
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．（请把正确命题的序号全部写出来）
精英家教网已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
（Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

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