题目内容
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知
(1)求sinC的值;
(2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长.
(Ⅰ)解:因为cos2C=1-2sin2C=,及0<C<π 所以sinC=
.
(Ⅱ)解:当a=2,2sinA=sinC时,由正弦定理,得c=4
由cos2C=2cos
2C-1=
,J及0<C<π得cosC=±
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得b2±b-12=0
解得 b=或2
所以 b=
b=
c="4 " 或 c=4
解析

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