题目内容

(2013•东城区一模)执行如图所示的程序框图,输出的结果是
5
6
,则判断框内应填入的条件是(  )
分析:本循环结构是经过n次循环,计算S=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
,由此能求出结果.
解答:解:经过n次循环,
计算S=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
=
n
n+1

∵程序框图输出的结果是
5
6

n
n+1
=
5
6

∴n=5.
∴n=6时,跳出循环.
故选A.
点评:本题考查循环结构的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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