题目内容
（09年湖北鄂州5月模拟文）（13分）设f (x)＝
，方程f (x)＝x有唯一解，数列{xn}满足f (x1)＝1，
xn＋1＝f (xn)(n∈N*)．
⑴求数列{xn}的通项公式；
⑵已知数列{an}满足
，
，求证：对一切n≥2的正整数都满足
．
解析：⑴由
得ax2＋(2a－1)x＝0(a≠0)
∴当且仅当
时，有唯一解x＝0，∴
当
得x1＝2，由
∴数列
是首项为
，公差为
的等差数列
∴
7分
⑵
又
∴
且an＞0，a2＝
∴
即
当n≥2时，
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，
．
＜2在
上恒成立，求实数m的取值范围．
，求二面角E―AF―C的余弦值．
，现分别过点A、B作动圆M的切线（异于直线AB），两切线相交于点P．
分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
所成的比为λ(λ＞0)，当λ∈
时，求
的最值．
．