题目内容
4．正六边形ABCDEF中，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）分析 连接FC，则$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，又因为$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FA}$$+\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，得到$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FC}$-$\overrightarrow{FA}$$-\overrightarrow{AB}$．
解答 
解：∵正六边形ABCDEF，
∴$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，
∵$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FA}$$+\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FC}$-$\overrightarrow{FA}$$-\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
故答案为$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
点评 本题考查了平面向量加法的几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
12．若向量$\overrightarrow{a}$=（-3，5），$\overrightarrow{b}$=（x，y），且2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，则（x，y）等于（ ）
| A． | （6，-10） | B． | （-6，10） | C． | （-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$） | D． | （$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$） |
如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F在线段A1B1上运动，且|EF|=1，点G在线段AD上运动，H是线段CD的中点，设DG=x（0＜x＜2），则三棱锥G-EFH的体积V（x）的图象大致是（ ）
