题目内容
19．在△ABC中，若$\frac{b}{c}=\frac{3}{5}$，则$\frac{sinB+2sinC}{sinC}$=$\frac{13}{5}$．分析 由正弦定理把所求转化为三角形的边的关系，利用已知即可得解．
解答 解：∵由正弦定理：$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，又$\frac{b}{c}=\frac{3}{5}$，
∴可得：$\frac{sinB+2sinC}{sinC}$=$\frac{sinB}{sinC}$+2=$\frac{\frac{b}{2R}}{\frac{c}{2R}}$+2=$\frac{b}{c}+2$=$\frac{3}{5}+2$=$\frac{13}{5}$．
故答案为：$\frac{13}{5}$．
点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知向量$\overrightarrow{n}$=（1，0，-1）与直线l垂直，且l经过点A（2，3，1），则点P（4，3，2）到l的距离为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ |