题目内容
9．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x＜0}\\{lo{g}_{2}x，x≥0}\end{array}\right.$，则f[f（-3）]=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |
分析 利用函数的解析式，求解函数值即可．
解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x＜0}\\{lo{g}_{2}x，x≥0}\end{array}\right.$，
f[f（-3）]=f[4]=log24=2．
故选：B．
点评 本题考查函数值的求法，考查计算能力．
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53随堂测系列答案
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4．从某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如下表：
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）按表中的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作，求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [160，165） | 10 | 0.10 |
| [165，170） | 30 | 0.30 |
| [170，175） | a | 0.35 |
| [175，180） | b | c |
| [180，185] | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（Ⅱ）按表中的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作，求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率．
14．过点$P（-\sqrt{3}，0）$作直线l与圆O：x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，设∠AOB=θ，且$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，当△AOB的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$时，直线l的斜率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $±\sqrt{3}$ |
1．设直线x-3y+m=0（m≠0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）两条渐近线分别交于点A、B，若点P（m，0）满足（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，则该双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |