[题目]某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品.若该商品零售价定为p元.则销售量Q与零售价p有如下关系:Q＝8300-170p-p2.问该商品零售价定为元时毛利润最大(毛利润＝销售收入-进货支出)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为p元，则销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8300－170p－p2.问该商品零售价定为________元时毛利润最大(毛利润＝销售收入－进货支出)．

【答案】30

【解析】由题意知：毛利润等于销售额减去成本，即

L（p）=pQ﹣20Q=Q（p﹣20）=（8300﹣170p﹣p2）（p﹣20）

=﹣p3﹣150p2+11700p﹣166000，

所以L′（p）=﹣3p2﹣300p+11700．

令L′（p）=0，解得p=30或p﹣﹣130（舍去）．

此时，L（30）=23000．

因为在p=30附近的左侧L′（p）＞0，右侧L′（p）＜0．

所以L（30）是极大值，根据实际问题的意义知，L（30）是最大值，

故答案为：30

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

相关题目

【题目】过正四面体ABCD的中心且与一组对棱AB和CD所在直线都成60角的直线有________条．

【题目】已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A(2,1)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是________．

【题目】命题“x∈R，n∈N* ，使得n≥x2”的否定形式是（）
A.x∈R，n∈N* ，使得n＜x2
B.x∈R，n∈N* ，使得n＜x2
C.x∈R，n∈N* ，使得n＜x2
D.x∈R，n∈N* ，使得n＜x2

【题目】有一段“三段论”推理是这样的：

对于可导函数f(x)，如果f′(x0)＝0，那么x＝x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)＝x3在x＝0处的导数值f′(0)＝0，所以x＝0是函数f(x)＝x3的极值点．以上推理中(　　)

A. 小前提错误 B. 大前提错误

C. 推理形式错误 D. 结论正确

【题目】集合{﹣1，0，1}共有个真子集

【题目】设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩UN={2，4}，则N=

【题目】某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )
A.6
B.8
C.10
D.12

【题目】给出下列命题：

①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；

②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；

③若λa＝0 (λ为实数)，则λ必为零；

④已知λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．

其中错误命题的个数为(　　)

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

试题分类