Question

7、下列命题中所有正确命题的序号是

（2）（3）

．
（1）异面直线是指空间没有公共点的两直线；
（2）如果直线a，b异面，且a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；
（3）如果异面直线a，b满足a∥平面α，b∥平面α，且l⊥平面α，那么l与a，b都垂直；
（4）两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线．

Answer 1

分析：本题考察的是与异面直线相关的概念，关键是要建立正确的空间立体感，对答案逐一进行分析，即可求解

解答：解：（1）若两条直线没有公共点，这两条直线还有可能平行．故（1）错误
（2）若a与b都与同一平面垂直，则a∥b，所以（2）正确
（3）若a∥平面α，且l⊥平面α，则a⊥l，同理b⊥l，故（3）正确
（4）两条异面直线在同一平面内的射影可以平行也可以相交，故（4）错误
故答案为：（2）（3）

点评：判定异面直线的常用方法有：（1）定义法；（2）反证法；（3）判定定理法，应用异面直线判定定理来判定时，应注意是否满足它的“四要素”，即①点A∈平面α，②B∈α，③直线a?α，④A∈a，则直线AB与a异面．