Question

对于以下命题

①若=，则a>b>0；

②设a,b,c,d是实数，若a²+b²=c²+d²=1，则abcd的最小值为；

③若x>0，则((2一x)e^x<x+2；

④若定义域为R的函数y=f(x)，满足f(x)+ f(x+2)=2，则其图像关于点(2,1)对称。

其中正确命题的序号是_______(写出所有正确命题的序号)。

 

Answer 1

【答案】

②③

【解析】

试题分析：对①：若=，有可能a＝b＝0；故错.

对②：，同理，所以.当时（当然还有其它情况），取最小值；故正确.

对③：设，则，

，所以，

所以当时，.故正确.

对④：一般地，若，则的图像关于点对称. 如果，则的图像关于点对称.故错.

考点：1、不等关系；2、导数的应用及函数图象的对称性.