题目内容
某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试的成绩情况如下表所示：
求这次考试全班的平均成绩和标准差．( 注：平均数
，
标准差
)
| 组别 | 平均数 | 标准差 |
| 第一组 | 90 | 4 |
| 第二组 | 80 | 6 |
，标准差
)全班同学的平均成绩为
=4，全班分数的标准差为
。
=4，全班分数的标准差为。设第一组同学的分数为
，平均分为
；第二组同学的分数为
，平均分为
．
依题意得：
，∴
同理：
，
设全班同学的平均成绩为，则
又
∴
，同理
设全班分数的标准差为
．
，平均分为；第二组同学的分数为，平均分为．依题意得：
，∴同理：
，设全班同学的平均成绩为
，则又
∴
，同理设全班分数的标准差为
．
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