题目内容

在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．
在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则 sinAcosA+sinBcos B=sinC cosC，
∴sin2A+sin2B=sin2C，2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，
∴cos（A-B）=cosC，∴A-B=C，或B-A=C，即 A=B+C，或B=A+C．
再根据 A+B+C=π，可得 A=
π
2
，或 B=
π
2
，故△ABC的形状是直角三角形．
故答案为 直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
设平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函数f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）当x∈[-
π
3
，
π
2
]时，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅱ）当f（α）=
13
5
，且-
2π
3
＜α＜
π
6
时，求sin（2α+
π
3
）的值．
如图所示，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，，与交于点，，与交于点.记.
(1).若，如图3，当角取何值时，能使矩形的面积最大；
(2).若，如图4，当角取何值时，能使平行四边形的面积最大.并求出最大面积.
根据下列条件解三角形：
（1）；（2）．
在△ABC中，acosA=bcosB，则三角形的形状为（　　）
A．直角三角形
B．等腰三角形或直角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形
已知定义域为R的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一段图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=cos3x，h（x）=f（x）•g（x），求函数h（x）的单调递增区间．
若不等式a＞2sinxcosx+
3
cos2x恒成立，则实数a的取值范围为______．
已知函数f（x）=sinxcosx-
3
sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最小值及取得最小值时对应的x的取值．
已知函数的最小正周期为，
（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围．

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