题目内容

3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时，f（x）=x+3，则f（-$\frac{1}{2}$）=（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．-$\frac{7}{2}$D．-2

分析 直接利用函数的奇偶性，结合函数的解析式求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时，f（x）=x+3，
则f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-（$\frac{1}{2}+3$）=-$\frac{7}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查函数的值的求法函数奇偶性的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=2sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{5}$），若对任意的实数x，总有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（　　）
A．2B．4C．πD．2π
14．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosβ}\\{y=2+2sinβ}\end{array}\right.$（β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C1和C2的极坐标方程；
（2）已知射线l1：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），将l1逆时针旋转$\frac{π}{6}$得到l2：θ=α+$\frac{π}{6}$，且l1与C1交于O，P两点，l2与C2交于O，Q两点，求|OP|•|OQ|取最大值时点P的极坐标．
11．已知a＞0，a≠1，a0.6＜a0.4，设m=0.6loga0.6，n=0.4loga0.6，p=0.6loga0.4，则（　　）
A．p＞n＞mB．p＞m＞nC．n＞m＞pD．m＞p＞n
18．已知实数a，b满足log2a+log2b=1，则ab=2，（a+$\frac{1}{a}$）（b+$\frac{2}{b}$）的最小值是3+2$\sqrt{2}$．
8．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．
（1）若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线平行于x轴，求x0的值；
（2）若函数f（x）在区间（$\frac{a-1}{4}$π，$\frac{2a-1}{4}$π）（a＞0）上的增函数，求实数a的取值范围；
（3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，不等式f（x）≤bx恒成立，求实数b的取值范围．
15．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，则cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=（　　）
A．-$\frac{5}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$
12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=${a_n}{log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{a_n}$，试求{bn}的前n项和Tn．
13．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，D是CC1中点，则CA1与BD所成角的大小是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{12}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{7π}{12}$

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