题目内容
已知：函数
的定义域为
，且满足对于任意
，都有
，
（1）求：
的值； （2）判断的奇偶性并证明；
（3）如果
，
且在
上是增函数，求：
的取值范围。
（1）解：令
，则
，
（2）证明：令
，则
，
令
，
，则
，即
，
∴为偶函数，
（3）∵
，
，
∴即为
（1）
∵
上是增函数，
∴（1）等价于不等式组：
或
，
则
或
，∴
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的定义域为
，集合
，
B,求a的取值范围。
：函数
的定义域为
；
如果命题“
为真，
为假”，求实数
的取值范围．
的定义域为
，且
上是增函数, 是否存在实数
使得
, 对一切
都成立？若存在，求出实数
的定义域为
，且是以2为周期的周期函数，数列
是首项为1，公差为1的等差数列，则
的值为 （ ）