Question

方程log₅（x+2）-log₅（3x-4）=-log₅（x-2）的解为

3

．

Answer 1

分析：利用对数的运算性质可脱去对数符号，转化为关于x的方程即可求得答案．

解答：解：∵log₅（x+2）-log₅（3x-4）=-log₅（x-2），
∴log₅（x+2）+log₅（x-2）=log₅（3x-4），
∴（x+2）•（x-2）=3x-4，其中，x+2＞0且x-2＞0且3x-4＞0．
解得x=3．
故答案为：3．

点评：本题考查对数的运算性质，考查方程思想，属于基础题．