题目内容
方程log5（x+2）-log5（3x-4）=-log5（x-2）的解为________．
3
分析：利用对数的运算性质可脱去对数符号，转化为关于x的方程即可求得答案．
解答：∵log5（x+2）-log5（3x-4）=-log5（x-2），
∴log5（x+2）+log5（x-2）=log5（3x-4），
∴（x+2）•（x-2）=3x-4，其中，x+2＞0且x-2＞0且3x-4＞0．
解得x=3．
故答案为：3．
点评：本题考查对数的运算性质，考查方程思想，属于基础题．
分析：利用对数的运算性质可脱去对数符号，转化为关于x的方程即可求得答案．
解答：∵log5（x+2）-log5（3x-4）=-log5（x-2），
∴log5（x+2）+log5（x-2）=log5（3x-4），
∴（x+2）•（x-2）=3x-4，其中，x+2＞0且x-2＞0且3x-4＞0．
解得x=3．
故答案为：3．
点评：本题考查对数的运算性质，考查方程思想，属于基础题．
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目