Question

已知集合P={x|-1≤x≤1}，M={-a，a}，若P∪M=P，则a的取值范围是（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{a|-1＜a＜1}

C．{x|-1＜x＜1，且x≠0}

D．{x|-1≤x≤1，且x≠0}

Answer 1

分析：由于 集合P={x|-1≤x≤1}，M={-a，a}，且 P∪M=P，可得 M⊆P，从而得到-1≤a≤1．

解答：解：∵集合P={x|-1≤x≤1}，M={-a，a}，且 P∪M=P，
∴M⊆P，
∴-1≤-a≤1且-1≤a≤1，
∴-1≤a≤1，故a的取值范围是{x|-1≤x≤1}．
故选A．

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的并集的定义，判断 M⊆P是解题的关键，属于基础题．