题目内容

设双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
13
2
B．
5
2
C．
3
2
D．
5
2
∵双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
9
=1，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
3
a
x
又∵渐近线方程为3x±2y=0，即y=±
3
2
x
∴a=2（舍负），可得c=
a2+b2
=
4+9
=
13

因此，该双曲线的离心率为e=
c
a
=
13
2
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
【理科】渐近线方程为y=±
6
3
x，且经过点(-3，2
3
)的双曲线方程是______．
若0＜k＜a，则双曲线
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1与
x2
a2
-
y2
b2
=1有（　　）
A．相同的实轴B．相同的虚轴
C．相同的焦点D．相同的渐近线
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　）
A．
-1+
3
2
B．
1+
3
2
C．
-1+
5
2
D．
1+
5
2
已知P在双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=
3
2
x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为（　　）
A．1或9B．3或7C．8D．9
已知离心率为
3
5
5
的双曲线C：
x2
a2
-
y2
4
=1(a＞0)的左焦点与抛物线y2=2mx的焦点重合，则实数m=______．
已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则下列关于e1、e2的关系式不正确的是（　　）
A．e2+e1=2B．e2-e1=2C．e2e1=2D．
e2
e1
＞2
双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x，则双曲线的离心率为（　　）
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
5
或
3
5
D．
5
3
或
5
4
已知F1，F2是双曲线
x2
25
-
y2
24
=1的左、右焦点，直线l过F1与左支交与P、Q两点，直线l的倾斜角为α，则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为（　　）
A．28B．8
6
C．20D．随α大小而改变

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