题目内容
(本小题满分12分)已知曲线的直线交曲线C于另一点
的横坐标构成数列
(I)求证:
是等比数列;(II)求证:
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) 见解析
解析:
过C:的直线交C于另一点
,
于是有:
……2分
因此数列是等比数列。……6分
(3)由(2)可知:
当n为偶数时有:
于是①在n为偶数时有:
…10分
②在n为奇数时,前n—1项为偶数列,于是有:
…………12分
综合①②可知原不等式得证
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