题目内容
已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，且
、、三点不重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（1）
（2）
解析试题分析：解：（1）
， 
，
，
，
（2）设直线BD的方程为
----① 
-----②
，
设
为点到直线BD：的距离， 
，当且仅当
时取等号.
因为
，所以当时，的面积最大，最大值为
考点：椭圆的方程
点评：关于曲线的大题，第一问一般是求出曲线的方程，第二问常与直线结合起来，当涉及到最值时，常用到基本不等式。
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的焦点在抛物线
上．
的方程及其准线方程；
作抛物线
的两条切线
、
， 切点为
、
．若
，且
，求
的取值范围．
：
的右焦点为
且
为常数，离心率为
，过焦点
、倾斜角为
的直线
交椭圆
时，
=
，求实数
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其左、右焦点分别为
、
，短轴长为
，点
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轴的直线
，设
与
，向量
．
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，求
的最小值．
，
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，Q为
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的距离的最小值
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，且经过点
．
，
两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且
．求△ABM的面积．
过点
,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
,各点均不重合且满足
，试证明：直线
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
。
到直线
的距离为
，求
面积的最大值。