题目内容

将函数y=sin2x的图象按向量
m
平移后得到函数y=cos2x的图象，则向量
m
=（　　）
分析：先将两个函数化为同名函数，然后确定平移的方法，即可求出结论．
解答：解：由题意，函数y=cos2x=sin（2x+
π
2
）=sin2（x+
π
4
）
∴将函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位，可得函数y=cos2x的图象
∴
m
=(-
π
4
，0)
故选C．
点评：函数图象的平移，实质上是点的平移，点的位置改变引起所在图形的位置改变，而形状大小没有改变，但函数的解析式发生变化．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sinx(cosx-
3
sinx)．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）将函数y=sin2x的图象向左平移a(0＜a＜
π
2
)个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象，求ab的值；
（Ⅲ）求函数f（x）在[0，
π
2
]上的值域．
将函数y=sin2x的图象按向量（
π
2
，1）平移后得到的图象对应的函数解析式是（　　）
A、y=cos2x+1
B、y=-cos2x+1
C、y=sin2x+1
D、y=-sin2x+1
将函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
π
4
（填绝对值最小的）个单位长度，再向上平移1个单位得到的函数图象对应的函数解析式是y=2cos2x．
（2012•济南三模）下面给出的四个命题中：
①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命题“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④将函数y=sin2x的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象．
其中是真命题的有
①②③
①②③
（将你认为正确的序号都填上）．
（2006•成都一模）将函数y=sin2x的图象按向量
a
平移后得到函数y=sin(2x-
π
3
)的图象，则向量
a
可以是（　　）

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