数列{an}为等差数列.且log3(a3+a5)=4.则a4=$\frac{81}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．数列{a_n}为等差数列，且log₃（a₃+a₅）=4，则a₄=$\frac{81}{2}$．

分析由对数的运算法则求得a₃+a₅，然后结合等差数列的性质得答案．

解答解：由log₃（a₃+a₅）=4，得
a₃+a₅=3⁴=81，
∵数列{a_n}为等差数列，则2a₄=a₃+a₅=81，
∴${a}_{4}=\frac{81}{2}$．
故答案为：$\frac{81}{2}$．

点评本题考查等差数列的性质，考查了对数的运算法则，是基础的计算题．

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