题目内容

下列命题正确的是（　　）
A．若x2+y2≠5，则x≠1或y≠2
B．命题“空集是集合A的子集”的否定
C．“若p∧q为真命题，那么p∨q是真命题”的逆命题
D．“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题
A：∵原命题与其逆否命题等价，即它们的真假性相同，
∵“若x2+y2≠5，则x≠1或y≠2”的逆否命题为“若x=1且x=2，则x2+y2=5”为正确命题，
∴若x2+y2≠5，则x≠1或y≠2为正确命题，即A正确；
B：∵空集是集合A的子集，真；
∴非p：空集不是集合A的子集，假，故B错误；
C：∵“若p∧q为真命题，那么p∨q是真命题”的逆命题为“若p∨q是真命题，则p、q中至少一个为真命题”，故C错误；
D：∵“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题为“若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数”，显然错误（若a，b都是奇数，则a+b是偶数），故D错误．
综上所述，命题正确的是A．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|x=
5k+1
，k∈N}，B={x|0≤x≤6，x∈Q}，则A∩B=______．
给出下列命题：
（1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命题p：
1
x2-3x+2
＞0，则￢p：
1
x2-3x+2
≤0．
（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命题的编号是______．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，E、F分别为棱DD1、AB上的点．已知下列命题：
①AC1⊥平面B1EF；
②三角形B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值2的三角形；
③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；
④平面B1EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关．
其中，假命题有______（写出所有符合要求命题的序号）
已知函数f（x）的定义域为（a，e），下图是f（x）的导函数f'（x）的图象，则下列结论中正确的有（　　）

①函数f（x）在（a，b）上单调递增；
②函数f（x）在（a，c）上单调递减；
③函数f（x）在（c，d）上单调递减；
④函数f（x）在（d，e）上单调递增．
A．0个B．1个C．2个D．3个
关于命题有以下说法：
①陈述句是命题；
②“至少有一个实数x，使x3+1≤0”是真命题；
③命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”；
④若p是真命题，q是假命题，则p∧q是真命题；
⑤若“mx-2＞0”充要条件是“x-2＞0”，则m=1．
其中正确说法的序号是______．
已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，给出四个命题：其中真命题的个数是（　　）
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m．
A．3B．2C．1D．0
已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表
x-1045
f（x）1221
f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示
下列关于函数f（x）的命题；
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题为______（填写序号）
在△ABC中，有下列结论：
①若R为△ABC外接圆的半径，则S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
③若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；
④若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A为120°；
其中结论正确的是______．（填上全部正确的结论）

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