题目内容
5．如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，则△ABC中BC边上的高是$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．
分析 根据题意可求得AB，AC，BC的长，作AD⊥BC于D，根据勾股定理就不难得到AD的长了．
解答 解：根据题意得AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，BC=$\sqrt{2}$，
∴△ABC为一等腰三角形，
作AD⊥BC于D，
∴BD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，AD=$\sqrt{13-\frac{1}{2}}$=$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$，
即BC边上的高为$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．
故答案为：$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．
点评 解答本题要充分利用正方形的性质，注意在正方形中的特殊三角形的应用．
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16．已知直线l：x-my+$\sqrt{3}$m=0上存在点M满足与两点A（-1，0），B（1，0）连线的斜率kMA与kMB之积为3，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $[{-\sqrt{6}，\sqrt{6}}]$ | B． | $（{-∞，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}}）$∪$（{\frac{{\sqrt{6}}}{6}，+∞}）$ | C． | $（{-∞，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}}]$∪$[{\frac{{\sqrt{6}}}{6}，+∞}）$ | D． | 以上都不对 |
如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（ ）