Question

（2010•山东模拟）在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

分析：对不等式变形，利用两角和的余弦函数，求出A+B的范围，即可判断三角形的形状．

解答：解：因为在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，所以cos（A+B）＞0，
所以A+B∈（0，

π

2

），C＞

π

2

，
所以三角形是钝角三角形．
故选B．

点评：本题考查三角形的形状的判定，两角和的余弦函数的应用，注意角的范围是解题的关键．