题目内容
已知sinα+cosα=
，求tanα+
及sinα-cosα的值．
| ||
| 3 |
| cosα |
| sinα |
分析：通过sinα+cosα=
，求出sinαcosα的值，然后正切化为正弦、余弦化简tanα+
，即可求出值．
| ||
| 3 |
| cosα |
| sinα |
解答：解：sinα+cosα=
，所以2sinαcosα=-
，tanα+
=
+
=
=-3．
（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
，
所以sinα-cosα=±
．
| ||
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| cosα |
| sinα |
| sinα |
| cosα |
| cosα |
| sinα |
| 1 |
| sinαcosα |
（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
| 5 |
| 3 |
所以sinα-cosα=±
| ||
| 3 |
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，正切函数化为正弦、余弦函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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