Question

已知A⊆{0，1，2，3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（　　）

A．11个

B．12个

C．15个

D．16个

Answer 1

分析：根据题意，分A中有1个奇数或2个奇数两种情况讨论，由排列组合知识易得每种情况下的集合A数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，A中至少有一个奇数，包含两种情况，A中有1个奇数或2个奇数，
若A中含1个奇数，有C₂¹×2²=8，
A中含2个奇数：C₂²×2²=4，
由分类计数原理可得．共有8+4=12种情况；
故选B．

点评：本题考查排列、组合的运用，解题的关键在于对“A中至少有一个奇数”的理解，进而分“A中有1个奇数或2个奇数”两种情况讨论．