题目内容
设函数,是自然对数的底数.
(Ⅰ)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围;
(Ⅱ)设,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数 的取值范围.
【答案】
解:(Ⅰ) ——2分
令,要使在其定义域内是单调函数,只需在定义域内满足恒成立.
①若恒成立,则在上恒成立
∴
②若恒成立,则在上恒成立
∴
综上所述,的取值范围为. ——6分
(Ⅱ)当时,不等式显然不成立,
当时,由得,
令
由题意,若在上有解,则
由
令,
∵ ∴,, ∴
∴在上单调递减 ∴ , 即 ∴在上单调递减 ∴
∴的取值范围是. ——12分
练习册系列答案
相关题目