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若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,
则此几何体的体积是___________
.
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(本小题满分12分)
一个多面体的直观图和三视图如图所示
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ) 若
为
上一点,且
,求二面角
的大小.
(本小题满分13分)如图,在正方体
的上底面上叠放三棱柱
,该几何体的正视图与左视图如右图所示.
(Ⅰ)若
,求实数
的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下:
① 证明
平面
;
②求直线
与平面
所成角的正弦值
(本小题共13分)
已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,
(Ⅰ)求这个组合体的体积;
(Ⅱ)若组合体的底部几何体记为
,其中
为正方形.
(i)求证:
;
(ii)求证:
为棱
上一点,求
的最小值.
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是
A.
B.12
C.
D.8
把10个相同的小正方体,按如图所示的位置堆放,它的外表含有若干小正方形.如果将图中标有A的一个小正方体搬去,这时外表含有的小正方形个数与搬去前相比
A.不增不减
B.减少1个
C.减少2个
D.减少3个
如图为一个几何体的三视图,侧视图与正视图均为矩形,
俯视图为正三角形,尺寸如图所示,则该几何体的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
一个多面体的三视图分别是正方形、
等腰三角形和矩形, 其尺寸如图,
则该多面体的体积为
A.
B.
C.
D.
如图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( )
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