题目内容
（本小题满分12分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示
(Ⅰ) 求证:
；
(Ⅱ) 若
为
上一点,且
,求二面角
的大小．
一个多面体的直观图和三视图如图所示
(Ⅰ) 求证:
；(Ⅱ) 若
为上一点,且,求二面角的大小．(Ⅰ)证明见解析
(Ⅱ)
(Ⅱ)
（Ⅰ）由三视图可知
为四棱锥,底面
为正方形,且
连接
交于点
,连接
，
因为
,所以
平面
，
即
；-----------------------------------------
---------------------------------------------6分
（Ⅱ）由三视图可知,
,
，连接
,
因为
,所以
为二面角的平面角,
中,
,则
,
中,
,,则.-----------12分
为四棱锥,底面为正方形,且连接
交于点,连接，因为
,所以平面，即
；--------------------------------------------------------------------------------------6分（Ⅱ）由三视图可知,
,，连接,因为
,所以为二面角的平面角,中,,则,中,,,则.-----------12分
练习册系列答案
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直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设
、
分别为
和
的中点．
的体积；
平面
；
平面
.
本小题满分12分）
（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
，则
= .
.
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的取值范围是
