题目内容
给定两个命题,
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根；如果
为真，
为假，求实数
的取值范围．
：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果为真，为假，求实数的取值范围．
试题分析：根据二次函数恒成立的充要条件，我们可以求出命题p为真时，实数a的取值范围，根据二次函数有实根的充要条件，我们可以求出命题q为真时，实数a的取值范围，然后根据p∨q为真命题，p∧q为假命题，则命题p，q中一个为真一个为假，分类讨论后，即可得到实数a的取值范围．
试题解析：命题
：对任意实数都有恒成立
3分命题
：关于的方程
有实数根
即
5分
为真，为假，
有且只有一个正确 7分如果P正确，且q不正确，则
； 9分如果q正确，且P不正确，则
． 11分所以实数
的取值范围为． 12分
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暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案
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：方程
表示焦点在
轴的椭圆；命题
：关于
的不等式
的解集是R；若“
” 是假命题，“
”是真命题，求实数
的取值范围。
x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：
x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。
∈R，设命题P：
;命题Q：函数
有两个不同的零点.求使“P
Q”为假命题的实数
，则
”的逆否命题是“若
，则
”
”是
成立的充要条件
：
，使
，则
，则
，则函数
在
内必有零点；
时，总存在
，当
时，总有
；
是幂函数；
，则
其中真命题的个数是（ ）
使得
，则
均有
是
的充分不必要条件
，则
“的逆否命题为： “若
则
”
为假命题，则
均为假命题
；
；
”是“
”的充要条件；
是奇函数.
，则方程
有实数根；
，则
或
；
、
，且
，则
中至少有一个为
”的否命题