题目内容
已知函数f(x)＝loga(2－ax)，是否存在实数a，使函数f(x)在[0,1]上是关于x的减函数，若存在，求a的取值范围．
解：∵a>0，且a≠1，
∴u＝2－ax在[0,1]上是关于x的减函数．
又f(x)＝loga(2－ax)在[0,1]上是关于x的减函数，
∴函数y＝logau是关于u的增函数，且对x∈[0,1]时，
u＝2－ax恒为正数．
其充要条件是
，即1<a<2.
∴a的取值范围是(1,2)．
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)＝loga(2－ax)，是否存在实数a，使函数f(x)在[0,1]上是关于x的减函数，若存在，求a的取值范围．
解：∵a>0，且a≠1，
∴u＝2－ax在[0,1]上是关于x的减函数．
又f(x)＝loga(2－ax)在[0,1]上是关于x的减函数，
∴函数y＝logau是关于u的增函数，且对x∈[0,1]时，
u＝2－ax恒为正数．
其充要条件是，即1<a<2.
∴a的取值范围是(1,2)．
时，函数t(x)＝f(x)＋g(x)的图像记为曲线C，曲线C在点(0,1)处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．