Question

求下列各式的值：
（1）log₆5•log₅4+log₆9；
（2）8

1

3

×(-

7

6

)0+(

3	2

×

3

) 6．

Answer 1

分析：（1）利用对数的换底公式把log₆5•log₅4+log₆9等价转化为

lg5

lg6

•

lg4

lg5

+log₆9，进面得到log₆4+log₆9，再由对数的运算法则能够求出结果．
（2）利用指数的运算法则和根式的运算法则，把8

1

3

×(-

7

6

)0+(

3	2

×

3

) 6等价转化为2×1+4×27，由此能求出结果．

解答：解：（1）log₆5•log₅4+log₆9
=

lg5

lg6

•

lg4

lg5

+log₆9
=log₆4+log₆9
=log₆36=2．
（2）8

1

3

×(-

7

6

)0+(

3	2

×

3

) 6
=2×1+4×27
=110．

点评：本题考查对数的运算性质和有理数指数幂的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．