题目内容

（2013•东城区一模）对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 7 4 5 8 1 3 5 2 6
数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+x4+…+x2012+x2013的值为（　　）
分析：利用已知函数的关系求出数列的前几项，得到数列是周期数列，然后求出通过周期数列的和，即可求解本题．
解答：解：因为数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，xn+1=f（xn）
所以x1=2，x2=4，x3=8，x4=2，x5=4，x6=8，x7=2，x8=4…
所以数列是周期数列，周期为3，一个周期内的和为14，
所以x1+x2+x3+x4+…+x2012+x2013=671×（x1+x2+x3）=9394．
故选A．
点评：本题考查函数与数列的关系，周期数列求和问题，判断数列是周期数列是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•东城区一模）设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）称为数组A的“元”，S称为A的下标．如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”，则称A=（a1，a2，…，an）为B=（b1，b2，…bn）的子数组．定义两个数组A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的关系数为C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
（Ⅰ）若A=(-
1
2
，
1
2
)，B=（-1，1，2，3），设S是B的含有两个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
（Ⅱ）若A=(
3
3
，
3
3
，
3
3
)，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值．
（2013•东城区一模）某游戏规则如下：随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于
1
2
，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于
1
4
，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于
1
4
且小于
1
2
，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为（　　）
（2013•东城区一模）函数f(x)=sin(x-
π
3
)的图象为C，有如下结论：
①图象C关于直线x=
5π
6
对称；
②图象C关于点(
4π
3
，0)对称；
③函数f（x）在区间[
π
3
，
5π
6
]内是增函数，
其中正确的结论序号是
①②③
①②③
．（写出所有正确结论的序号）
（2013•东城区一模）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，那么集合?UA为（　　）
（2013•东城区一模）数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若an=an（a≠0），则位于第10行的第8列的项等于
a89
a89
，a2013在图中位于
第45行的第77列
第45行的第77列
．（填第几行的第几列）

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