题目内容
【题目】将函数的图象向右平移
个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到函数
的图象,则函数
的图象与函数
的图象( )
A.关于直线对称B.关于直线
对称
C.关于点对称D.关于点
对称
【答案】D
【解析】
先由图象平移变换写出的解析式,在函数
的图象上取特殊点
,说明
均错,由对称性证明
正确.
由已知得,
在函数的图象上取特殊点
.
A.关于直线
的对称点为
,将
的横坐标代入
的表达式,得
,所以函数
的图象与函数
的图象不关于直线
对称
B.关于直线
的对称点为
,将
的横坐标代入
的表达式,得
,所以函数
的图象与函数
的图象不关于直线
对称.
C.关于点
的对称点为
,同样有函数
的图象与函数
的图象不关于点
对称
D.对于函数的图象上任一点
,关于点
的对称点为
,将
的横坐标代入
的表达式,有
,所以函数
的图象与函数
的图象关于点
对称.
故选:D.
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