题目内容
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
为参数），在以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
.
（1）求圆
的普通方程和直线
的直角坐标方程；
（2）设直线
与
轴，
轴分别交于
两点，点
是圆
上任一点，求
两点的极坐标和
面积的最小值.
练习册系列答案
开心蛙状元测试卷系列答案
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在区间
上单调递减，那么实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
，
，
，则（ ）
B.
D.
，
，则下列各结论正确的是（ ）
则
的值是（ ）
某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家时间的情况，从全校学生中抽取
人，统计他们平均每天在家的时间（在家时间在
小时以上的就认为具有“宅”属性，否则就认为不具有“宅”属性）
具有“宅”属性 | 不具有“宅”属性 | 总计 | |
男生 | 20 | 50 | 70 |
女生 | 10 | 40 | 50 |
总计 | 30 | 90 | 120 |
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否具有‘宅’属性与性别有关？”
（2）采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个
人的样本，其中男生和女生各多少人？
从
人中随机选取
人做进一步的调查，求选取的
人至少有
名女生的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 5.635 | 7.879 | 10.828 |
，且其顶点到其渐近线的距离为
，则双曲线的方程为（ ）
B．
或
D．
或
公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了
名男生和
名女生，这
名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在
分以上者到甲部门工作；
分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于
人，再从这
人中选
人，那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少？
人，用
表示所选人员中能担任助理工作的男生人数，写出
的分布列，并求出
的三个顶点
，
，
，其外接圆为
.若直线
过点
，且被
截得的弦长为2，求直线
的方程.