题目内容

7．已知直线l，平面α，β，γ，则下列能推出α∥β的条件是（　　）
A．l⊥α，l∥βB．l∥α，l∥βC．α⊥γ，γ⊥βD．α∥γ，γ∥β

分析 根据空间中的平行与垂直关系，对选项中的问题进行判断分析，以便得出正确的结论．

解答 解：对于A，当l⊥α，l∥β时，有α⊥β，或α∥β，∴A不符合条件；
对于B，当l∥α，l∥β时，α与β可能平行，也可能相交，∴B不符合条件；
对于C，当α⊥γ，γ⊥β时，α与β可能平行，也可能相交，∴C不符合条件；
对于D，当α∥γ，γ∥β时，有α∥β，∴D满足题意．
故选：D．

点评 本题考查了空间中的平行与垂直的应用问题，也考查了几何符号语言的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．10B．12C．18D．28
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（I）判断点M与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设直线l与抛物线y=x2相交于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．
12．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为$ρ=4\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$
（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C交于A，B两点，点P的坐标为（2，0），试求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．
19．（理）已知函数y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，又y=f-1（x+1）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，若f（x）是R上的函数，f（x）=ax+x+1（a＞1），则g（x）=y=ax+x．
16．在等比数列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=40，则S6=（　　）
A．140B．120C．210D．520
17．已知点A（-1，0），B（1，0），过定点M（0，2）的直线l上存在点P，使得$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}＜0$，则直线l的倾斜角α的取值范围是（　　）
A．$（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}）$B．$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$C．$[0，\frac{π}{3}]∪[\frac{2π}{3}，π）$DD．$[0，\frac{π}{3}）∪（\frac{2π}{3}，π）$

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