Question

3．定义在R上的偶函数f（x）满足当x∈[-1，0]时f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，则f（log₂2）等于（　　）

• A． 3
• B． $\frac{1}{8}$
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 根据对数的运算法则结合函数奇偶性的性质进行转化即可得到结论．

解答 解：f（log₂2）=f（1），
∵偶函数f（x）满足当x∈[-1，0]时f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，
∴f（1）=f（-1）=（$\frac{1}{2}$）^-1=2，
故选：D．

点评 本题主要考查函数值的计算，根据对数的运算法则以及函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．