Question

已知A，B，C三点共线，且A（3，-6），B（-5，2）若C点横坐标为6，则C点的纵坐标为（　　）

• A、-13
• B、9
• C、-9
• D、13

Answer 1

分析：根据三点共线，写出分别以这三点为起点和终点的两个向量，由向量共线的充要条件写出等式，让等式的横标和纵标分别相等，得到关系式，解出结果．

解答：解：设C点的坐标是（6，y），
∵

AB

=（-8，8），

AC

=（3，y+6）
∵A，B，C三点共线，
∴-8（y+6）-24=0，
∴y=-9
故选C

点评：充分利用向量共线定理或向量共线坐标的条件进行判断，特别是利用向量共线坐标的条件进行判断时，要注意坐标之间的搭配．